Chess Caddy / Посібники / Коефіцієнт Бухгольца

Коефіцієнт Бухгольца: пояснення

Сума очок ваших суперників — і напрочуд незручне питання про те, що робити з партіями, яких ніхто не грав.

Оновлено: 25 липня 2026 р. · Правила перевірено за чинними текстами ФІДЕ та US Chess 25 липня 2026 року.

Показник, який Карлсен назвав «цілком ідіотським»

На чемпіонаті світу з рапіду 2021 року четверо гравців фінішували з 9½/13. Двоє пройшли до плей-офу за звання чемпіона світу, а двоє поїхали додому, і правилом, яке вирішило, хто куди, був Бухгольц Cut 1. Воно вивело в плей-оф Нодірбека Абдусатторова та Яна Непомнящого і відсіяло Магнуса Карлсена та Фабіано Каруану. Вердикт Карлсена: «цілком ідіотське правило».

Він мав рацію наполовину. Бухгольц не вимірює, наскільки добре ви грали; він вимірює, наскільки важким був ваш турнірний шлях, і він рухається на шахівницях, за якими ви ніколи не сиділи. Але будь-який додатковий показник — це замінник, а кубок комусь таки треба вручити.

Що насправді вимірює Бухгольц

Означення — один рядок. Стаття 8.1 FIDE: Бухгольц — це «сума очок кожного із суперників учасника». Більше — краще, бо це означає, що ви грали з сильнішими людьми. В інтернеті поширені дві помилки, зокрема й на дуже великих шахових сайтах:

• Не треба множити на власні очки. Зважування за власним результатом — це інший показник (Зоннеборна–Бергера).
• Беруть підсумкові очки суперників, а не їхні очки на момент вашої партії. Той, кого ви обіграли в першому турі, а потім він виграв чотири поспіль, дуже вам допомагає.

Одну заборону варто запам’ятати, бо вона коротка й майже ніколи не цитується: примітка до статті 8 каже, що Бухгольца не можна використовувати в колових турнірах. У турнірі «кожен з кожним» усі мають те саме коло суперників, тож суми майже однакові, а відмінності, що лишаються, — артефакт. Для колового турніру беріть натомість Зоннеборна–Бергера.

Родина Бухгольца: Cut-1, Cut-2, Median-1, Median-2

У звичайного Бухгольца є очевидна слабкість: один суперник, який розсипався або знявся, тягне вашу суму вниз без жодної вашої провини. Модифікатори відкидають викиди перед додаванням.

Калькулятор додаткових показників

Введіть турнір одного гравця: підсумкові очки кожного суперника, з яким він грав, і результат проти нього. Кожен показник нижче перераховується просто під час введення. Бай або незіграна партія зараховується до ваших очок, але виключається з додаткових показників — саме так роблять і FIDE, і Chess Caddy.

Одна таблиця, три різні переможці

Ось чому модифікатор — не дрібниця. Троє гравців ділять перше місце з 4/5 у швейцарському турнірі на 14 учасників. Це підсумкові очки п’яти суперників кожного з них.

Перевірте самі. Ана: 4+3+3+2+1 = 13; відкидаємо 1, лишається 12; відкидаємо 1 і 4, лишається 8. Бо: 4+3+2½+2+2 = 13½; відкидаємо 2, лишається 11½; відкидаємо 2 і 4, лишається 7½. Кай: 3+3+3+2½+1 = 12½; відкидаємо 1, лишається 11½; відкидаємо 1 і 3, лишається 8½. Простий Бухгольц віддає перемогу Бо, Cut-1 — Ані, Median-1 — Каю — та сама таблиця, три чемпіони.

Причина — у самих числах. Бо мав найважчих суперників, але не мав слабкої ланки, яку можна відкинути, тож зрізання допомагає йому найменше. В Ани був один суперник, який розсипався, і Cut-1 прощає саме це. Кай жодного разу не грав із кимось вище 3 — найрівніший набір суперників — а це саме та форма, яку винагороджує Median-1, бо зняття обох крайнощів лишає той міцний середняк неторканим. Публікуйте порядок своїх показників до першого туру: після нього будь-який вибір виглядатиме так, ніби його зробили комусь на користь.

Зоннеборн–Бергер і чому його беруть для колових турнірів

Зоннеборн–Бергер (стаття 9.1) ставить краще питання: не лише з ким ви грали, а й як ви зіграли проти них. Для кожного туру помножте підсумкові очки суперника на очки, які ви набрали проти нього — ціле за перемогу, половину за нічию, нічого за поразку. Коловий турнір на п’ятьох:

Ана й Бо ділять 3/4, а їхня особиста партія завершилася внічию, тож особиста зустріч нічого не вирішує. А Зоннеборн–Бергер вирішує:

• Ана = (½×3) + (1×2½) + (½×1½) + (1×0) = 1½ + 2½ + ¾ = 4.75
• Бо = (½×3) + (½×2½) + (1×1½) + (1×0) = 1½ + 1¼ + 1½ = 4.25

Виграє Ана, і рівно з правильної причини: Ана обіграла третього призера, тоді як Бо лише зробив із ним нічию і надолужив різницю на хвості таблиці. Перемога над Елі, який має нуль, не дала жодному з них нічого.

Зоннеборн–Бергер — стандарт для колових турнірів, бо всі грають з тими самими суперниками, тож єдине, що лишається для розділення двох гравців, — це те, які саме партії вони виграли. У швейцарській системі, де набори суперників справді різні, краще питання ставить Бухгольц.

Накопичувальний, особиста зустріч і решта

Накопичувальний (прогресивний, стаття 7.5) додає ваші поточні очки після кожного туру. Двоє гравців фінішують з 4/5: один виграв, виграв, виграв, програв, виграв — і має 1 + 2 + 3 + 3 + 4 = 13; другий програв, а потім виграв чотири поспіль і має 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Він винагороджує ранній відрив, бо лідери грають із найсильнішими доступними суперниками, і не потребує жодної інформації про інших.

Особиста зустріч — найінтуїтивніший показник і найменш придатний: якщо всі гравці, що поділили місце, зустрічалися між собою, вирішують їхні результати один проти одного. Коли троє ділять місце у швейцарському турнірі на п’ять турів, вони зазвичай не всі між собою грали, тож показник не застосовується.

Чинний розділ FIDE перелічує довге меню. Ті, що варто знати:

Одне обмежувальне правило важливе для клубних програм: за статтею 10 показники на основі рейтингу, як-от ARO, треба виключати, якщо в турнірі є нерейтингові гравці — що тихо викреслює їх із більшості клубних турнірів.

Проблема бая і фіктивний суперник FIDE 2026 року

Ось частина, яка ламає будь-яке просте пояснення. Бухгольц — це сума очок ваших суперників, тож що саме додавати за тур, у якому суперника не було? Не нуль: якби незіграні тури рахувалися як нуль, будь-кого, хто взяв бай на пів бала, розчавило б у показниках за пропуск туру, який він мав право пропустити. Відповідь FIDE — вигадати суперника.

Що ви даєте іншим людям (стаття 16.3)

Спершу простіший напрямок. Коли ваші суперники додають свій Бухгольц, ваші очки входять туди за номіналом — зокрема й очки за перемоги через неявку та за бай, призначений жеребкуванням. Один виняток: запитаний бай, після якого не було справжньої партії (сюди входить і бай в останньому турі), знижується так, що той тур дає лише ½. Той, хто взяв відгул і більше не повернувся, не має роздувати показники всім, кого обіграв раніше.

Що додається за ваш власний незіграний тур (стаття 16.4)

За ваші власні незіграні тури FIDE підставляє фіктивного суперника, чиї очки дорівнюють вашим власним підсумковим очкам, виходячи з того, що в середньому вас зжеребкували б із кимось вашого рівня. Далі йдуть два обмеження, друге з яких і є зміною березня 2026 року:

• 16.4.1 — неявки. Обмежено скоригованими очками призначеного суперника. Якщо гравець, який не з’явився, фінішував з 1½, ваш фіктивний суперник вартий 1½, а не ваших власних очок.
• 16.4.2 — баї. Обмежено очками за нічию, помноженими на кількість турів — тобто 50% турніру.

Проженімо це обмеження через приклад. У турнірі на п’ять турів межа становить ½ × 5 = 2½. Гравець фінішує з 4½/5, вигравши чотири партії й узявши бай на пів бала в третьому турі. Його четверо справжніх суперників фінішували з 3½, 3, 2½ і 2 — сума 11.

Цілих два очки різниці — у показнику, де місця вирішуються половиною бала. Не довіряйте розібраному прикладу, якщо він не датований після березня 2026 року — зокрема й власному набору вправ FIDE, написаному для старішого тексту.

Найменш очевидна деталь (стаття 16.5)

Тепер застосуйте до цього гравця Cut-1. П’ять внесків такі: 3½, 3, 2½, 2 і фіктивний вартістю 2½. Очевидний хід — відкинути найменше, тобто 2, і отримати 11½.

Це неправильно. Стаття 16.5 каже, що зріз має відкидати внесок бая першим, навіть коли бай не є числово найменшим елементом. Отже, Cut-1 відкидає фіктивного суперника, і відповідь — 11, а не 11½.

«Фіктивний суперник» — це не «віртуальний суперник»

Ці два терміни вживають як взаємозамінні по всьому інтернету, а це не те саме. Так каже і власний навчальний матеріал FIDE для суддів.

• Фіктивний суперник — це описана вище чинна конструкція для показників: уявний гравець, підставлений замість вашого незіграного туру, з обмеженням за статтею 16.4.
• Віртуальний суперник — це дві інші речі: поняття жеребкування в швейцарському розділі C.04, що використовується в арифметиці груп; і назва скасованого правила показників, чинного до вересня 2023 року, яке будувало поточну умовну суму з ваших очок на момент жеребкування, результату й пів бала за кожен тур, що лишився.

Якщо сторінка чи програма каже, що рахує Бухгольца через «віртуального суперника», вона описує правило, яке FIDE скасувала багато років тому й ще раз переглянула у 2026 році.

FIDE проти US Chess: протилежні філософії

US Chess трактує незіграні партії майже точно навпаки. Саме тому Swiss-Manager і WinTD можуть видати різні значення показників з тієї самої таблиці — і обидва будуть праві.

Термінологія теж різна:

• Солкофф = Бухгольц. Проста сума очок суперників.
• Медіана (або Гаркнесс) = Median-1. Відкидаємо найвищий і найнижчий.
• Modified Median не має відповідника у FIDE. Що саме відкидається, залежить від ваших власних очок: при плюсовому результаті відкидається найнижчий, при мінусовому — найвищий, при рівному — обидва. Лідера не має карати один суперник, що розсипався, а гравцеві з мінусом не має лестити те, що його рано зжеребкували з сильнішими.

US Chess, на відміну від FIDE, публікує порядок за замовчуванням: Modified Median → Солкофф → накопичувальний → накопичувальний суперників.

У FIDE немає порядку показників за замовчуванням

Стільки сторінок помиляються в цьому, що варто сказати прямо. FIDE не визначає жодної послідовності показників за замовчуванням. Стаття 4.1 передає впорядкований перелік головному організаторові, який має опублікувати його до першого туру.

Тому не існує такої речі, як «показник FIDE за замовчуванням». Бухгольц Cut-1, а потім Бухгольц — це те, що за традицією використовують великі швейцарські турніри FIDE — традиція, а не правило. Ваша робота — вирішити, вписати це в положення про турнір і потім не змінювати.

Який показник вам справді варто обрати?

Призи: гроші ділимо, кубок розігруємо показниками

Одна домовленість знімає більшість суперечок про показники ще до їх початку: грошові призи об’єднують і ділять порівну між гравцями, що поділили місце, а показники вирішують лише те, чого не можна розрізати навпіл — кубки, звання, розсіювання на першу шахівницю, місця, що дають путівку далі.

Двоє поділили перше місце, а призи £200 і £100? Об’єднайте £300 і виплатіть по £150 кожному. Тоді нікому не доведеться змиритися з тим, що його рік вирішили на дев’ятій шахівниці.

Що Chess Caddy робить — і чого не робить

Щоб не додавати до купи розмитих заяв: Chess Caddy пропонує рівно три показники — Бухгольца, Зоннеборна–Бергера й накопичувальний. Ні Cut-1, ні медіани, ні Modified Median, ні особистої зустрічі, ні показників на основі рейтингу. Якщо вам потрібен Cut-1, вам потрібна інша програма.

Більше про баї, неявки й зняття з турніру — на сторінці поширених запитань.

Часті запитання