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El desempate Buchholz explicado

La suma de las puntuaciones de tus rivales, y la sorprendentemente incómoda cuestión de qué hacer con las partidas que nadie jugó.

Última actualización: 25 de julio de 2026 · Reglas verificadas con los textos vigentes de la FIDE y US Chess el 25 de julio de 2026.

El desempate que Carlsen llamó “completamente idiota”

En el Campeonato del Mundo de Rápidas de 2021, cuatro jugadores terminaron con 9½/13. Dos pasaron al desempate por el título mundial y dos se fueron a casa, y la regla que decidió quién era quién fue el Buchholz Cut 1. Mandó al desempate a Nodirbek Abdusattorov y a Ian Nepomniachtchi y eliminó a Magnus Carlsen y a Fabiano Caruana. El veredicto de Carlsen: una “regla completamente idiota”.

Tenía media razón. El Buchholz no mide lo bien que jugaste; mide lo duro que fue tu calendario, y se mueve por resultados de tableros en los que nunca te sentaste. Pero todos los desempates son una aproximación, y a alguien hay que entregarle el trofeo.

Qué mide realmente el Buchholz

La definición cabe en una línea. Artículo 8.1 de la FIDE: el Buchholz es “la suma de las puntuaciones de cada uno de los rivales de un participante”. Cuanto más alto, mejor, porque significa que te enfrentaste a gente más fuerte. Hay dos errores muy extendidos en internet, incluso en sitios de ajedrez muy grandes:

• No se multiplica por tu propia puntuación. Ponderar por tu propio resultado es otro desempate distinto (el Sonneborn-Berger).
• Se usan las puntuaciones finales de los rivales, no las que tenían cuando jugaste contra ellos. Alguien a quien ganaste en la primera ronda y que después encadena cuatro victorias te ayuda mucho.

Merece la pena memorizar una prohibición, porque es breve y casi nunca se cita: la nota al Artículo 8 dice que el Buchholz no debe usarse en los round robin. En un todos contra todos, todo el mundo se enfrenta al mismo grupo, así que las sumas son casi idénticas y las diferencias que quedan son un artefacto. Usa en su lugar el Sonneborn-Berger para un round robin.

La familia Buchholz: Cut-1, Cut-2, Median-1, Median-2

El Buchholz simple tiene una debilidad evidente: un rival que se hunde o se retira arrastra tu total hacia abajo sin que tú tengas culpa alguna. Los modificadores descartan los valores extremos antes de sumar.

Una tabla cruzada, tres ganadores distintos

Aquí se ve por qué el modificador no es un detalle. Tres jugadores empatan en el primer puesto con 4/5 en un suizo de 14 participantes. Estas son las puntuaciones finales de los cinco rivales a los que se enfrentó cada uno.

Compruébalo. Ana: 4+3+3+2+1 = 13; descarta el 1 y quedan 12; descarta el 1 y el 4 y quedan 8. Bo: 4+3+2½+2+2 = 13½; descarta un 2 y quedan 11½; descarta un 2 y el 4 y quedan 7½. Cai: 3+3+3+2½+1 = 12½; descarta el 1 y quedan 11½; descarta el 1 y un 3 y quedan 8½. El Buchholz simple se lo da a Bo, el Cut-1 a Ana y el Median-1 a Cai —la misma tabla cruzada, tres campeones—.

El motivo está en los números. Bo se enfrentó al grupo más duro pero no tenía ningún eslabón débil que descartar, así que recortar es lo que menos le ayuda. Ana tuvo un rival que se derrumbó, y el Cut-1 perdona exactamente eso. Cai no jugó nunca contra nadie por encima de 3 —el calendario más plano—, que es justo la forma que premia el Median-1, porque quitar los dos extremos deja intacto ese centro sólido. Publica tu orden de desempates antes de la primera ronda: después, cualquier elección parecerá hecha para favorecer a alguien.

Sonneborn-Berger, y por qué lo usan los round robin

El Sonneborn-Berger (Artículo 9.1) plantea una pregunta mejor: no solo contra quién jugaste, sino cómo te fue contra esa persona. En cada ronda, multiplica la puntuación final del rival por los puntos que le sacaste: entera si ganaste, la mitad si hiciste tablas, nada si perdiste. Un round robin de cinco jugadores:

Ana y Bo empatan a 3/4 y su partida directa acabó en tablas, así que el enfrentamiento directo no resuelve nada. El Sonneborn-Berger sí:

• Ana = (½×3) + (1×2½) + (½×1½) + (1×0) = 1½ + 2½ + ¾ = 4.75
• Bo = (½×3) + (½×2½) + (1×1½) + (1×0) = 1½ + 1¼ + 1½ = 4.25

Gana Ana, y por el motivo exacto: Ana ganó al tercer clasificado, mientras que Bo solo hizo tablas con él y compensó la diferencia contra la cola. Ganar a Eli, que terminó a cero, no le sirvió de nada a ninguno de los dos.

El Sonneborn-Berger es el estándar del round robin porque todo el mundo se enfrenta a los mismos rivales, así que lo único que queda para separar a dos empatados es qué partidas ganaron. En un suizo, donde los conjuntos de rivales sí difieren de verdad, el Buchholz plantea la mejor pregunta.

Acumulativo, enfrentamiento directo y los demás

El acumulativo (progresivo, Artículo 7.5) suma tu puntuación parcial después de cada ronda. Dos jugadores terminan con 4/5: uno ganó, ganó, ganó, perdió y ganó, y suma 1 + 2 + 3 + 3 + 4 = 13; el otro perdió y luego encadenó cuatro victorias, y suma 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Premia ir en cabeza desde el principio, ya que los líderes se enfrentan a los rivales más duros disponibles, y no necesita información sobre nadie más.

El enfrentamiento directo es el desempate más intuitivo y el menos utilizable: si todos los empatados se enfrentaron entre sí, deciden sus resultados mutuos. Con tres empatados en un suizo de cinco rondas normalmente no se enfrentaron todos, así que no es aplicable.

El capítulo vigente de la FIDE incluye un menú largo. Los que vale la pena conocer:

Hay una regla de acceso que importa al software de club: según el Artículo 10, los desempates basados en el elo, como el ARO, deben excluirse cuando hay jugadores sin elo en el torneo —lo que, en la práctica, los descarta en la mayoría de los torneos de club—.

El problema de los byes y el oponente ficticio de la FIDE (2026)

Aquí está la parte que rompe cualquier explicación sencilla. El Buchholz es la suma de las puntuaciones de tus rivales, así que ¿qué sumas por una ronda sin rival? Nada no puede ser: si las rondas no jugadas contaran cero, cualquiera que pidiese un bye de medio punto quedaría machacado en el desempate por perderse una ronda que tenía derecho a perderse. La respuesta de la FIDE es inventarse un rival.

Lo que aportas a los demás (Artículo 16.3)

Empecemos por la dirección fácil. Cuando tus rivales calculan su Buchholz, tu puntuación entra por su valor nominal, incluidos los puntos de victorias por incomparecencia y los de un bye asignado por el emparejamiento. Hay una excepción: un bye solicitado que no va seguido de una partida real, lo que incluye un bye en la última ronda, se rebaja de modo que esa ronda aporte solo ½. Quien se da de baja y no vuelve no debería inflar los desempates de todos aquellos a los que ganó antes.

Lo que se suma por tu propia ronda no jugada (Artículo 16.4)

Para tus propias rondas no jugadas, la FIDE sustituye al rival por un oponente ficticio cuya puntuación es tu propia puntuación final, con el razonamiento de que, en promedio, te habrían emparejado con alguien de tu nivel. Después vienen dos topes, siendo el segundo el cambio de marzo de 2026:

• 16.4.1 — incomparecencias. Se limita a la puntuación ajustada del rival previsto. Si el jugador que no se presentó terminó con 1½, tu oponente ficticio vale 1½, no tu propia puntuación.
• 16.4.2 — byes. Se limita al valor de las tablas multiplicado por el número de rondas, es decir, al 50% del torneo.

Veamos el tope en acción. En un torneo de cinco rondas, el tope es ½ × 5 = 2½. Un jugador termina con 4½/5, tras ganar cuatro partidas y tomar un bye de medio punto en la tercera ronda. Sus cuatro rivales reales terminaron con 3½, 3, 2½ y 2 —una suma de 11—.

Dos puntos enteros de diferencia, en un desempate donde los puestos se deciden por medio punto. No te fíes de ningún ejemplo resuelto que no esté fechado después de marzo de 2026 —incluida la propia colección de ejercicios de la FIDE, escrita para el texto anterior—.

La parte contraintuitiva (Artículo 16.5)

Aplica ahora el Cut-1 a ese jugador. Las cinco aportaciones son 3½, 3, 2½, 2 y un ficticio que vale 2½. Lo obvio sería descartar la más baja, el 2, y quedarse con 11½.

Eso está mal. El Artículo 16.5 dice que el recorte debe descartar primero la aportación del bye, incluso cuando el bye no es el elemento numéricamente más bajo. Por tanto, el Cut-1 descarta el ficticio y el resultado es 11, no 11½.

“Oponente ficticio” no es “oponente virtual”

Estos dos términos se usan indistintamente por todo internet y no son lo mismo. Lo dicen los propios materiales de la FIDE para árbitros.

• El oponente ficticio es el constructo de desempate actual descrito arriba: el jugador imaginario que sustituye a tu ronda no jugada, con los topes del Artículo 16.4.
• El oponente virtual son otras dos cosas: un concepto de emparejamiento del capítulo C.04 sobre el suizo, usado en la aritmética de los grupos; y el nombre de la regla de desempate derogada que se aplicaba antes de septiembre de 2023, que construía una puntuación nocional a partir de tu puntuación al ser emparejado, el resultado y medio punto por cada ronda restante.

Si una página o un programa dice que calcula el Buchholz usando el “oponente virtual”, está describiendo una regla que la FIDE retiró hace años y volvió a revisar en 2026.

FIDE frente a US Chess: filosofías opuestas

US Chess trata las partidas no jugadas casi exactamente al revés. Por eso Swiss-Manager y WinTD pueden dar cifras de desempate distintas a partir de la misma tabla cruzada y estar los dos en lo cierto.

La terminología también cambia:

• Solkoff = Buchholz. Suma simple de las puntuaciones de los rivales.
• Median (o Harkness) = Median-1. Se descartan la más alta y la más baja.
• El Modified Median no tiene equivalente en la FIDE. Lo que se descarta depende de tu propia puntuación: con puntuación positiva se descarta la más baja, con puntuación negativa la más alta, y con puntuación del 50% ambas. Un líder no debería salir castigado por un rival que se hundió, y un jugador con puntuación negativa no debería salir beneficiado por haber sido emparejado hacia arriba al principio.

US Chess, a diferencia de la FIDE, sí publica un orden por defecto: Modified Median → Solkoff → Acumulativo → Acumulativo de los rivales.

No existe un orden de desempates por defecto en la FIDE

Hay tantas páginas que se equivocan en esto que conviene decirlo sin rodeos. La FIDE no define ninguna secuencia de desempates por defecto. El Artículo 4.1 delega la lista ordenada en el Organizador Principal, que debe publicarla antes de la primera ronda.

Por tanto no existe eso de “el desempate por defecto de la FIDE”. El Buchholz Cut-1 seguido del Buchholz es lo que usan por convención los grandes suizos FIDE: una convención, no una regla. Tu trabajo es decidirlo, escribirlo en la convocatoria del torneo y no cambiarlo después.

¿Qué desempate deberías elegir realmente?

Premios: reparte el dinero, desempata el trofeo

Hay una convención que elimina casi todas las discusiones sobre desempates antes de que empiecen: los premios en metálico se juntan y se reparten a partes iguales entre los empatados, y los desempates solo deciden lo que no se puede partir por la mitad —trofeos, títulos, el orden en el tablero uno, las plazas de clasificación—.

¿Dos jugadores empatan en el primer puesto con £200 y £100 en juego? Junta las £300 y paga £150 a cada uno. Así nadie tiene que aceptar que su año se decidió en el tablero nueve.

Qué hace Chess Caddy —y qué no—

Para no engordar el montón de afirmaciones vagas: Chess Caddy ofrece exactamente tres desempates —Buchholz, Sonneborn-Berger y acumulativo—. Sin Cut-1, sin Median, sin Modified Median, sin enfrentamiento directo y sin desempates basados en el elo. Si necesitas el Cut-1, necesitas otro programa.

Más sobre byes, incomparecencias y retiradas en la página de preguntas frecuentes.

Preguntas frecuentes