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O desempate Buchholz explicado

A soma dos pontos dos seus adversários — e a pergunta surpreendentemente incômoda sobre o que fazer com as partidas que ninguém jogou.

Última atualização: 25 de julho de 2026 · Regras verificadas nos textos vigentes da FIDE e da US Chess em 25 de julho de 2026.

O desempate que Carlsen chamou de “completamente idiota”

No Campeonato Mundial de Rápidas de 2021, quatro jogadores terminaram com 9½/13. Dois avançaram para o playoff pelo título mundial e dois foram para casa, e a regra que decidiu quem era quem foi o Buchholz Cut 1. Ela levou Nodirbek Abdusattorov e Ian Nepomniachtchi ao playoff e eliminou Magnus Carlsen e Fabiano Caruana. O veredito de Carlsen: uma “regra completamente idiota”.

Ele estava metade certo. O Buchholz não mede o quão bem você jogou; ele mede o quão difícil foi a sua tabela de adversários, e se move em mesas nas quais você nunca sentou. Mas todo desempate é um substituto imperfeito, e alguém tem que receber o troféu.

O que o Buchholz realmente mede

A definição tem uma linha. Art. 8.1 da FIDE: o Buchholz é “a soma das pontuações de cada um dos adversários de um participante”. Quanto maior, melhor, porque significa que você enfrentou gente mais forte. Dois erros são comuns na internet, inclusive em sites de xadrez muito grandes:

• Você não multiplica pela sua própria pontuação. Ponderar pelo seu próprio resultado é outro critério de desempate (Sonneborn-Berger).
• Você usa as pontuações finais dos adversários, não a pontuação que eles tinham quando vocês se enfrentaram. Alguém que você venceu na primeira rodada e que depois ganha quatro seguidas ajuda você muito.

Vale memorizar uma proibição, porque é curta e quase nunca é citada: a nota do Art. 8 diz que o Buchholz não deve ser usado em torneios de todos contra todos. Num round robin todos enfrentam o mesmo grupo, então as somas são quase idênticas e as diferenças que sobram são um artefato. Use o Sonneborn-Berger no todos contra todos.

A família Buchholz: Cut-1, Cut-2, Median-1, Median-2

O Buchholz simples tem uma fraqueza óbvia: um adversário que desanda ou desiste derruba o seu total sem que você tenha culpa nenhuma. Os modificadores descartam os extremos antes de somar.

Uma tabela de cruzamentos, três campeões diferentes

Veja por que o modificador não é um detalhe. Três jogadores empatam na liderança com 4/5 num suíço de 14 jogadores. Estas são as pontuações finais dos cinco adversários que cada um enfrentou.

Confira. Ana: 4+3+3+2+1 = 13; descarte o 1 e dá 12; descarte o 1 e o 4 e dá 8. Bo: 4+3+2½+2+2 = 13½; descarte um 2 e dá 11½; descarte um 2 e o 4 e dá 7½. Cai: 3+3+3+2½+1 = 12½; descarte o 1 e dá 11½; descarte o 1 e um 3 e dá 8½. O Buchholz simples dá o título para Bo, o Cut-1 para Ana, o Median-1 para Cai — a mesma tabela de cruzamentos, três campeões.

A razão está nos números. Bo enfrentou o grupo mais duro, mas não tinha nenhum elo fraco para descartar, então cortar é o que menos ajuda Bo. Ana teve um adversário que desmoronou, e o Cut-1 perdoa exatamente isso. Cai nunca jogou contra ninguém acima de 3 — a tabela mais plana — e é esse o formato que o Median-1 premia, porque retirar os dois extremos deixa aquele meio sólido intacto. Publique a sua ordem de desempate antes da primeira rodada: depois, toda escolha parece ter sido feita para favorecer alguém.

Sonneborn-Berger, e por que o todos contra todos o usa

O Sonneborn-Berger (Art. 9.1) faz uma pergunta melhor: não só contra quem você jogou, mas como você se saiu contra essa pessoa. Para cada rodada, multiplique a pontuação final do adversário pelos pontos que você fez contra ele — inteiro na vitória, metade no empate, nada na derrota. Um todos contra todos de cinco jogadores:

Ana e Bo empatam com 3/4 e a partida entre elas foi empatada, então o confronto direto não resolve nada. O Sonneborn-Berger resolve:

• Ana = (½×3) + (1×2½) + (½×1½) + (1×0) = 1½ + 2½ + ¾ = 4.75
• Bo = (½×3) + (½×2½) + (1×1½) + (1×0) = 1½ + 1¼ + 1½ = 4.25

Ana ganha, exatamente pelo motivo certo: Ana venceu o terceiro colocado, enquanto Bo apenas empatou com ele e compensou a diferença contra os últimos da tabela. Vencer Eli, com zero, não valeu nada para nenhuma das duas.

O Sonneborn-Berger é o padrão do todos contra todos porque todos enfrentam os mesmos adversários, então a única coisa que resta para separar dois empatados é quais partidas cada um ganhou. Num suíço, em que os conjuntos de adversários realmente diferem, o Buchholz faz a pergunta melhor.

Cumulativo, confronto direto e os demais

O cumulativo (progressivo, Art. 7.5) soma a sua pontuação corrente após cada rodada. Dois jogadores terminam com 4/5: um ganhou, ganhou, ganhou, perdeu, ganhou e faz 1 + 2 + 3 + 3 + 4 = 13; o outro perdeu e depois ganhou quatro seguidas e faz 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Ele premia quem lidera cedo, já que os líderes enfrentam os adversários mais duros disponíveis, e não precisa de nenhuma informação sobre os outros.

O confronto direto é o desempate mais intuitivo e o menos utilizável: se todos os empatados se enfrentaram, o resultado entre eles decide. Com três empatados num suíço de cinco rodadas, normalmente eles não se enfrentaram todos, então ele não se aplica.

O capítulo atual da FIDE lista um menu longo. Os que vale conhecer:

Uma regra de restrição importa para softwares de clube: pelo Art. 10, os desempates baseados em rating, como o ARO, devem ser excluídos quando há jogadores sem rating no torneio — o que discretamente os elimina da maioria dos eventos de clube.

O problema do bye e o adversário fictício da FIDE (2026)

Aqui está a parte que derruba toda explicação simples. O Buchholz é a soma das pontuações dos seus adversários — então o que você soma por uma rodada sem adversário? Não é nada: se as rodadas não jogadas contassem zero, quem tirasse um bye de meio ponto seria massacrado no desempate por perder uma rodada que tinha o direito de perder. A resposta da FIDE é inventar um adversário.

O que você contribui para os outros (Art. 16.3)

Primeiro a direção fácil. Quando os seus adversários somam o Buchholz deles, a sua pontuação entra pelo valor de face — incluindo pontos de vitórias por WO e de um bye atribuído pelo emparceiramento. Uma exceção: um bye solicitado que não é seguido por uma partida real, o que inclui um bye na última rodada, é rebaixado para que aquela rodada contribua apenas com ½. Quem se ausenta e nunca volta não deveria inflar os desempates de todos os que perderam para ele antes.

O que é somado pela sua própria rodada não jogada (Art. 16.4)

Para as suas próprias rodadas não jogadas, a FIDE substitui um adversário fictício cuja pontuação é a sua própria pontuação final, pelo raciocínio de que você teria sido emparceirado, em média, com alguém do seu nível. Depois vêm dois limites, o segundo sendo a mudança de março de 2026:

• 16.4.1 — WOs. Limitado à pontuação ajustada do adversário escalado. Se o jogador que nunca apareceu terminou com 1½, o seu fictício vale 1½, e não a sua própria pontuação.
• 16.4.2 — byes. Limitado aos pontos de empate multiplicados pelo número de rodadas — ou seja, 50% do torneio.

Faça a conta do limite. Num evento de cinco rodadas, o limite é ½ × 5 = 2½. Um jogador termina com 4½/5, tendo ganho quatro partidas e tirado um bye de meio ponto na rodada três. Os seus quatro adversários reais terminaram com 3½, 3, 2½ e 2 — uma soma de 11.

Dois pontos inteiros de diferença, num desempate em que as colocações se decidem por meio ponto. Não confie em nenhum exemplo resolvido a menos que ele seja datado depois de março de 2026 — incluindo a própria lista de exercícios da FIDE, escrita para o texto antigo.

A parte contraintuitiva (Art. 16.5)

Agora aplique o Cut-1 a esse jogador. As cinco contribuições são 3½, 3, 2½, 2 e um fictício que vale 2½. O movimento óbvio é descartar a menor, o 2, resultando em 11½.

Isso está errado. O Art. 16.5 diz que o corte deve descartar primeiro a contribuição do bye, mesmo quando o bye não é o item numericamente menor. O Cut-1 portanto descarta o fictício e a resposta é 11, não 11½.

“Adversário fictício” não é “adversário virtual”

Esses dois termos são usados como sinônimos por toda a internet e não são a mesma coisa. O próprio material de arbitragem da FIDE diz isso.

• Adversário fictício é a construção de desempate atual descrita acima: o jogador imaginário colocado no lugar da sua rodada não jogada, limitado pelo Art. 16.4.
• Adversário virtual são duas outras coisas: um conceito de emparceiramento no capítulo C.04 do sistema suíço, usado na aritmética dos grupos de pontuação; e o nome da regra de desempate revogada, vigente antes de setembro de 2023, que construía uma pontuação nocional corrente a partir da sua pontuação no momento do emparceiramento, do resultado e de meio ponto por rodada restante.

Se uma página ou um software diz que calcula o Buchholz usando o “adversário virtual”, ele está descrevendo uma regra que a FIDE aposentou anos atrás e revisou de novo em 2026.

FIDE x US Chess: filosofias opostas

A US Chess trata as partidas não jogadas de um jeito quase exatamente inverso. É por isso que o Swiss-Manager e o WinTD podem produzir números de desempate diferentes a partir da mesma tabela de cruzamentos e ambos estarem certos.

A terminologia também difere:

• Solkoff = Buchholz. Soma simples das pontuações dos adversários.
• Median (ou Harkness) = Median-1. Descarta a maior e a menor.
• Modified Median não tem equivalente na FIDE. O que você descarta depende da sua própria pontuação: quem tem pontuação positiva descarta a menor, quem tem pontuação negativa descarta a maior, e quem está em 50% descarta as duas. Um líder não deveria ser punido por um adversário que desmoronou, e um jogador com pontuação negativa não deveria ser beneficiado por ter sido emparceirado para cima no começo.

A US Chess, ao contrário da FIDE, publica uma ordem padrão: Modified Median → Solkoff → cumulativo → cumulativo dos adversários.

Não existe ordem de desempate padrão na FIDE

Tantas páginas erram nisso que vale dizer com clareza. A FIDE não define nenhuma sequência padrão de desempates. O Art. 4.1 delega a lista ordenada ao Organizador Principal, que deve publicá-la antes da primeira rodada.

Portanto não existe tal coisa como “o desempate padrão da FIDE”. Buchholz Cut-1 e depois Buchholz é o que os grandes torneios suíços da FIDE usam por convenção — uma convenção, não uma regra. O seu trabalho é decidir, escrever isso no regulamento do torneio e não mudar depois.

Qual critério de desempate você deve escolher?

Premiação: divida o dinheiro, desempate o troféu

Uma convenção elimina a maior parte das discussões de desempate antes de começarem: os prêmios em dinheiro são somados e divididos igualmente entre os empatados, e os desempates decidem apenas o que não se pode partir em dois — troféus, títulos, a colocação na mesa 1, vagas de classificação.

Dois jogadores empatam na liderança com £200 e £100 em jogo? Junte as £300 e pague £150 para cada um. Aí ninguém precisa aceitar que o seu ano foi decidido na mesa nove.

O que o Chess Caddy faz — e o que não faz

Para não aumentar a pilha de promessas vagas: o Chess Caddy oferece exatamente três critérios de desempate — Buchholz, Sonneborn-Berger e cumulativo. Sem Cut-1, sem Median, sem Modified Median, sem confronto direto, sem desempate baseado em rating. Se você precisa de Cut-1, você precisa de outro software.

Mais sobre byes, WOs e desistências na página de perguntas frequentes.

Perguntas frequentes