Chess Caddy / Руководства / Коэффициент Бухгольца

Коэффициент Бухгольца: как он считается

Сумма очков ваших соперников — и неожиданно неудобный вопрос о том, что делать с партиями, которые никто не играл.

Обновлено: 25 июля 2026 г. · Правила проверены по действующим текстам ФИДЕ и US Chess 25 июля 2026 года.

Тай-брейк, который Карлсен назвал «совершенно идиотским»

На чемпионате мира по рапиду 2021 года четыре игрока закончили турнир с 9½/13. Двое прошли в плей-офф за звание чемпиона мира, двое поехали домой, а решило, кто именно, правило Бухгольц Cut 1. Оно вывело в плей-офф Нодирбека Абдусатторова и Яна Непомнящего и отсеяло Магнуса Карлсена и Фабиано Каруану. Вердикт Карлсена: «совершенно идиотское правило».

Он был прав наполовину. Бухгольц измеряет не то, насколько хорошо вы играли, а то, насколько тяжёлым был ваш путь, и он меняется на столах, за которыми вы не сидели. Но любой тай-брейк — это приближение, а кубок кому-то надо вручить.

О правилах. ФИДЕ заменила свою главу о тай-брейках (C.07) с 1 марта 2026 года. В новом тексте появилось ограничение на несыгранные партии, которого раньше не было, а собственные разобранные задачи ФИДЕ написаны до него — именно на этом сейчас спотыкается почти каждое объяснение в интернете. Всё изложенное ниже сверено с действующим Handbook ФИДЕ и сводом правил US Chess в июле 2026 года.

Что на самом деле измеряет Бухгольц

Определение занимает одну строку. Статья 8.1 правил ФИДЕ: Бухгольц — это «сумма очков каждого из соперников участника». Чем больше, тем лучше: значит, вы играли с более сильными людьми. В интернете, в том числе на очень крупных шахматных сайтах, часто встречаются две ошибки:

Умножать на свои очки не нужно. Взвешивание по собственному результату — это другой тай-брейк (Зоннеборн–Бергер).
Берутся итоговые очки соперников, а не те, что были у них на момент вашей партии. Тот, кого вы обыграли в первом туре, а потом он выиграл четыре подряд, приносит вам много.

Один запрет стоит запомнить, потому что он короткий и почти никогда не цитируется: примечание к статье 8 говорит, что Бухгольц нельзя применять в круговых турнирах. Когда все играют со всеми, состав соперников у каждого один и тот же, поэтому суммы получаются почти одинаковыми, а остающиеся различия — артефакт. Используйте Зоннеборна–Бергера для круговой системы.

Семейство Бухгольца: Cut-1, Cut-2, Median-1, Median-2

У обычного Бухгольца есть очевидная слабость: один соперник, который развалился или снялся, тянет вашу сумму вниз без всякой вашей вины. Модификаторы отбрасывают выбросы до суммирования.

Вариант	Что делает	Когда применять
Бухгольц	Сумма итоговых очков всех соперников	Короткие турниры, где потеря одного результата стоит слишком дорого
Cut-1	Сумма минус наименьший результат соперника	Обычный выбор в швейцарских турнирах ФИДЕ
Cut-2	Сумма минус два наименьших	Длинные опены, где развалиться может сразу несколько соперников
Median-1	Сумма минус наименьший и наибольший	Чтобы срезать оба хвоста, а не только нижний
Median-2	Сумма минус два наименьших и два наибольших	От девяти туров и больше; ниже почти никогда не оправдано

Переименование 2023 года постоянно всех путает. То, что раньше называлось Median Buchholz, теперь Median-1, а Median Buchholz 2 — теперь Median-2. Cut-1 и Cut-2 названия сохранили. Многие программы жеребьёвки до сих пор печатают старые подписи, так что «Median Buchholz» означает Median-1.

Одна таблица результатов — три разных победителя

Вот почему модификатор — не деталь. Три игрока делят первое место с 4/5 в швейцарке на 14 человек. Ниже — итоговые очки тех пяти соперников, с которыми играл каждый из них.

Игрок	Итоговые очки соперников	Бухгольц	Cut-1	Median-1
Ана	4, 3, 3, 2, 1	13.0	12.0	8.0
Бо	4, 3, 2½, 2, 2	13.5	11.5	7.5
Цай	3, 3, 3, 2½, 1	12.5	11.5	8.5

Проверьте сами. Ана: 4+3+3+2+1 = 13; убираем 1 — выходит 12; убираем 1 и 4 — выходит 8. Бо: 4+3+2½+2+2 = 13½; убираем одну 2 — 11½; убираем 2 и 4 — 7½. Цай: 3+3+3+2½+1 = 12½; убираем 1 — 11½; убираем 1 и одну 3 — 8½. Чистый Бухгольц отдаёт первое место Бо, Cut-1 — Ане, Median-1 — Цаю — одна и та же таблица, три чемпиона.

Причина — в цифрах. У Бо был самый сильный состав соперников, но не было слабого звена, которое можно отбросить, поэтому срез помогает Бо меньше всех. У Аны один соперник развалился, и Cut-1 прощает ровно это. Цай вообще не играл ни с кем выше 3 — самый ровный состав — а именно такую форму и вознаграждает Median-1: срезав оба края, он оставляет прочную середину нетронутой. Публикуйте порядок тай-брейков до первого тура: потом любой выбор будет выглядеть так, будто его сделали в чью-то пользу.

Зоннеборн–Бергер и почему его применяют в круговых турнирах

Зоннеборн–Бергер (статья 9.1) задаёт вопрос получше: не только с кем вы играли, но и как вы против них сыграли. За каждый тур умножьте итоговые очки соперника на очки, которые вы взяли против него — целое за победу, половину за ничью, ноль за поражение. Круговой турнир на пять человек:

	Ана	Бо	Цай	Дев	Эли	Очки
Ана	—	½	1	½	1	3
Бо	½	—	½	1	1	3
Цай	0	½	—	1	1	2½
Дев	½	0	0	—	1	1½
Эли	0	0	0	0	—	0

Ана и Бо делят 3/4, а их личная партия закончилась вничью, так что личная встреча ничего не решает. Зоннеборн–Бергер решает:

Ана = (½×3) + (1×2½) + (½×1½) + (1×0) = 1½ + 2½ + ¾ = 4.75
Бо = (½×3) + (½×2½) + (1×1½) + (1×0) = 1½ + 1¼ + 1½ = 4.25

Ана выигрывает, и ровно по правильной причине: Ана обыграла игрока, занявшего третье место, тогда как Бо с ним лишь сыграл вничью и добрал разницу на хвосте. Победа над Эли, у которой ноль, не принесла ничего ни одному из них.

Зоннеборн–Бергер — стандарт для круговой системы, потому что все играют с одними и теми же соперниками, и единственное, что ещё может разделить двух игроков с равными очками, — это какие именно партии они выиграли. В швейцарке, где составы соперников действительно разные, более осмысленный вопрос задаёт Бухгольц.

Кумулятивный, личная встреча и остальные

Кумулятивный (прогрессивный, статья 7.5) складывает вашу текущую сумму очков после каждого тура. Двое заканчивают с 4/5: один выиграл, выиграл, выиграл, проиграл, выиграл и получает 1 + 2 + 3 + 3 + 4 = 13; второй сначала проиграл, а потом взял четыре подряд и получает 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Он вознаграждает раннее лидерство, поскольку лидеры получают самых сильных доступных соперников, и не требует никаких сведений о других участниках.

Личная встреча — самый понятный тай-брейк и самый малопригодный: если все игроки с равными очками играли между собой, решают их результаты друг против друга. Когда в пятитуровой швейцарке равны трое, они обычно играли не со всеми, и правило не применяется.

Действующая глава ФИДЕ предлагает длинное меню. Те, что стоит знать:

Тай-брейк	Что считает
WIN	Число побед, включая победы в несыгранных партиях и баи с полным очком
WON	Победы в партиях, сыгранных за доской; неявки и баи не учитываются
Koya	Очки, набранные против соперников, закончивших с 50% и выше
ARO / AROC	Средний рейтинг соперников; AROC первым отбрасывает самого низкорейтингового
Fore Buchholz	Бухгольц, посчитанный так, будто все партии последнего тура закончились вничью — чтобы спрогнозировать положение до того, как последний тур сыгран
AOB	Средний Бухгольц ваших соперников — насколько сильным был состав у них?
Standard Points	Новинка марта 2026 года: пересчитывает положение в обычных очках 1 / ½ / 0 там, где система начисления нестандартная

Одно ограничение важно для клубных программ: по статье 10 тай-брейки на основе рейтинга, такие как ARO, должны исключаться, если в турнире есть игроки без рейтинга — что тихо выводит их из игры на большинстве клубных турниров.

Проблема баев и фиктивный соперник ФИДЕ 2026

Вот та часть, на которой ломается любое простое объяснение. Бухгольц — это сумма очков ваших соперников, так что же прибавлять за тур, в котором соперника не было? Не ноль: если бы несыгранные туры считались нулём, любой, кто взял бай в половину очка, был бы раздавлен на тай-брейке за пропуск тура, который он имел право пропустить. Ответ ФИДЕ — придумать соперника.

Что вы даёте другим (статья 16.3)

Сначала простое направление. Когда ваши соперники считают свой Бухгольц, ваши очки идут в зачёт по номиналу — включая очки за победы из-за неявки и за бай, выданный при жеребьёвке. Одно исключение: запрошенный бай, за которым не последовало настоящей партии, в том числе бай в последнем туре, понижается так, что этот тур даёт только ½. Тот, кто отпросился и не вернулся, не должен раздувать тай-брейки всем, кого обыграл раньше.

Что прибавляется за ваш собственный несыгранный тур (статья 16.4)

За ваши собственные несыгранные туры ФИДЕ подставляет фиктивного соперника, чьи очки равны вашей собственной итоговой сумме — исходя из того, что в среднем вам достался бы соперник вашего уровня. Дальше идут два ограничения, второе из которых и есть изменение марта 2026 года:

16.4.1 — неявки. Ограничено скорректированной суммой назначенного соперника. Если тот, кто не пришёл, закончил с 1½, ваш фиктивный соперник стоит 1½, а не столько же, сколько вы.
16.4.2 — баи. Ограничено очками за ничью, умноженными на число туров — то есть 50% турнира.

Посчитаем ограничение до конца. В турнире из пяти туров предел равен ½ × 5 = 2½. Игрок заканчивает с 4½/5: четыре победы и бай в половину очка в третьем туре. Его четыре настоящих соперника закончили с 3½, 3, 2½ и 2 — сумма 11.

Расчёт	Фиктивный соперник стоит	Бухгольц
Без ограничения (правило до 2026 года)	4½	15.5
С ограничением 50% (действующее правило)	2½	13.5

Разница в целых два очка — и это на показателе, где места решает половина очка. Не доверяйте разобранному примеру, если он не датирован позже марта 2026 года — включая собственный набор задач ФИДЕ, написанный под старый текст.

Контринтуитивная часть (статья 16.5)

Теперь примените к этому игроку Cut-1. Пять вкладов — это 3½, 3, 2½, 2 и фиктивный соперник со 2½. Очевидный ход — отбросить наименьшее, то есть 2, и получить 11½.

Это неверно. Статья 16.5 требует, чтобы срез в первую очередь отбрасывал вклад бая, даже когда бай — не наименьшее число в списке. Поэтому Cut-1 отбрасывает фиктивного соперника, и ответ — 11, а не 11½.

«Фиктивный соперник» — это не «виртуальный соперник»

Эти два термина по всему интернету используют как взаимозаменяемые, а это не одно и то же. Об этом прямо говорят собственные материалы ФИДЕ для судей.

Фиктивный соперник — это описанная выше конструкция действующего тай-брейка: воображаемый игрок, подставляемый за ваш несыгранный тур, с ограничением по статье 16.4.
Виртуальный соперник — это две другие вещи: понятие жеребьёвки из главы C.04 о швейцарской системе, применяемое в арифметике групп; и название отменённого правила тай-брейка, действовавшего до сентября 2023 года, которое строило текущую условную сумму из ваших очков на момент жеребьёвки, результата партии и половины очка за каждый оставшийся тур.

Если страница или программа заявляет, что считает Бухгольца через «виртуального соперника», она описывает правило, которое ФИДЕ отменила годы назад и в 2026 году переписала ещё раз.

ФИДЕ против US Chess: противоположные подходы

US Chess обходится с несыгранными партиями почти ровно наоборот. Именно поэтому Swiss-Manager и WinTD могут выдать разные значения тай-брейков по одной и той же таблице — и обе программы будут правы.

	ФИДЕ (с марта 2026 года)	US Chess (правило 34)
Ваш собственный бай или неявка	Фиктивный соперник с вашими очками, но не выше 50% турнира	Соперник со скорректированной суммой 0
Несыгранные туры соперника	По номиналу, с исключением для запрошенного бая	по ½ за каждый, независимо от того, что произошло
Порядок среза	Вклад бая отбрасывается первым	Простое отбрасывание по величине

Терминология тоже другая:

Solkoff = Бухгольц. Обычная сумма очков соперников.
Median (или Harkness) = Median-1. Отбросить наибольшее и наименьшее.
У Modified Median нет аналога у ФИДЕ. Что отбрасывать, зависит от вашей собственной суммы: при плюсовом результате отбрасывается наименьшее, при минусовом — наибольшее, при ровном — оба. Лидера не должен наказывать один развалившийся соперник, а игрока с минусом не должно украшать то, что его рано подняли к сильным.

US Chess, в отличие от ФИДЕ, публикует порядок по умолчанию: Modified Median → Solkoff → кумулятивный → кумулятивный соперников.

У ФИДЕ нет порядка тай-брейков по умолчанию

Столько страниц ошибаются в этом, что стоит сказать прямо. ФИДЕ не определяет никакой последовательности тай-брейков по умолчанию. Статья 4.1 передаёт упорядоченный список главному организатору, который обязан опубликовать его до первого тура.

Поэтому такой вещи, как «тай-брейк ФИДЕ по умолчанию», не существует. Бухгольц Cut-1, затем Бухгольц — это то, что по традиции применяют крупные швейцарские турниры ФИДЕ: традиция, а не правило. Ваша задача — решить, вписать это в регламент турнира и потом не менять.

Какой тай-брейк выбрать на самом деле?

Формат турнира	Разумный порядок
Клубная швейцарка, 3–4 тура	Кумулятивный, затем Бухгольц — или просто разделите приз
Клубная швейцарка, 5–7 туров	Бухгольц Cut-1, затем Бухгольц, затем Зоннеборн–Бергер
Опен на выходные, 7–9 туров	Бухгольц Cut-1, затем Cut-2, затем Зоннеборн–Бергер
Круговой турнир, любой размер	Зоннеборн–Бергер, затем личная встреча, затем Koya. Никогда Бухгольц
Командные турниры	Матчевые очки, затем очки партий — сначала решите, что главное

Честная оговорка. В клубном турнире из трёх-четырёх туров тай-брейки по сумме очков соперников — это в основном статистический шум: когда у каждого всего три-четыре соперника, одна неожиданность через три стола переворачивает порядок, и никто не сможет указать ни на что, что сделал тот или другой из игроков с равными очками. Разделите первое место или добавьте тур — сколько туров вы играете влияет на справедливость результата сильнее, чем выбор тай-брейка.

Призы: деньги делим, кубок разыгрываем по тай-брейку

Одно соглашение снимает большинство споров о тай-брейках ещё до их начала: денежные призы складывают в общий котёл и делят поровну между игроками с равными очками, а тай-брейки решают только то, что нельзя разрезать пополам — кубки, звания, место за первым столом, путёвки.

Двое делят первое место, а на кону £200 и £100? Сложите £300 и выплатите по £150 каждому. Тогда никому не придётся смириться с тем, что его год решился на девятом столе.

Что Chess Caddy делает — и чего не делает

Чтобы не добавлять к горе расплывчатых заявлений: Chess Caddy предлагает ровно три тай-брейка — Бухгольц, Зоннеборн–Бергер и кумулятивный. Ни Cut-1, ни Median, ни Modified Median, ни личной встречи, ни тай-брейков на основе рейтинга. Если вам нужен Cut-1, вам нужна другая программа.

И одно отличие, о котором стоит знать. Бухгольц в Chess Caddy полностью исключает неявки — тур, отданный из-за неявки, не даёт ничего. Это не соответствует ни правилу ФИДЕ (ограниченный фиктивный соперник), ни правилу US Chess (0 за вашу собственную несыгранную партию, ½ за партию соперника). Для клубных турниров без рейтинга это оправданное упрощение, но это отклонение. Chess Caddy не соответствует правилам ФИДЕ и не претендует на это. Для турнира с обсчётом ФИДЕ используйте программу жеребьёвки, одобренную ФИДЕ.

Подробнее о баях, неявках и снятиях с турнира — на странице вопросов и ответов.

Частые вопросы

Что такое коэффициент Бухгольца в шахматах?

Бухгольц — это сумма итоговых очков всех соперников, с которыми играл участник. Его применяют, чтобы разделить игроков, закончивших турнир по швейцарской системе с одинаковым числом очков: считается, что тот, кому достался более тяжёлый состав соперников, заработал свои очки труднее. Чем выше Бухгольц, тем выше место.

Как считается Бухгольц?

Сложите итоговые очки всех соперников, с которыми вы играли. И больше ничего. Умножать на свои очки не нужно, и брать их очки на момент партии тоже не нужно — берутся суммы, с которыми они закончили турнир. Игрок, который обыграл вас, а затем выиграл ещё четыре партии, поднимает ваш Бухгольц.

Что такое Бухгольц Cut 1?

Бухгольц Cut 1 — это ваш Бухгольц, из которого перед суммированием убрали наименьший результат соперника. Он существует потому, что один соперник, развалившийся или снявшийся с турнира, может утянуть вашу сумму вниз без всякой вашей вины. Cut 2 убирает два наименьших. Cut 1 — самый распространённый тай-брейк в крупных швейцарских турнирах ФИДЕ.

В чём разница между Бухгольц Cut-1 и Median-1?

Cut-1 убирает только наименьший результат соперника. Median-1 убирает и наименьший, и наибольший. Cut-1 защищает вас от соперника, который развалился; Median-1 вдобавок отнимает выгоду от того, что вы играли с победителем турнира. По одной и той же таблице они регулярно дают разный порядок.

Как теперь называется Median Buchholz?

ФИДЕ переименовала медианные модификаторы в 2023 году. То, что называлось Median Buchholz, теперь Median-1, а Median Buchholz 2 — теперь Median-2. Cut-1 и Cut-2 названия сохранили. Многие программы жеребьёвки до сих пор показывают старые подписи, поэтому, когда в регламенте написано Median Buchholz, имеется в виду Median-1.

Как считается Зоннеборн–Бергер?

За каждую партию умножьте итоговые очки соперника на очки, которые вы взяли против него — целое за победу, половину за ничью, ноль за поражение — а затем сложите результаты. Победа над вторым призёром стоит много; победа над игроком, закончившим с нулём, не стоит ровно ничего.

Можно ли применять Бухгольц в круговом турнире?

Нет. Примечание к статье 8 правил ФИДЕ гласит, что Бухгольц нельзя применять в круговых турнирах. Когда все играют со всеми, состав соперников у каждого один и тот же, поэтому суммы получаются почти одинаковыми, а остающиеся различия — артефакт формата. Используйте Зоннеборна–Бергера, затем личную встречу, затем Koya.

Как бай влияет на ваш Бухгольц?

По правилам ФИДЕ, действующим с марта 2026 года, несыгранный тур считается против фиктивного соперника, чьи очки равны вашей собственной итоговой сумме, но для бая ограничены очками за ничью, умноженными на число туров — 50% турнира. В турнире из пяти туров этот предел равен 2½, как бы хорошо вы ни закончили.

Что такое фиктивный соперник в тай-брейках ФИДЕ?

Фиктивный соперник — это воображаемый игрок, которого ФИДЕ подставляет вместо тура, который вы не играли, чтобы баи и неявки всё же что-то давали вашему Бухгольцу. Его очки равны вашей собственной итоговой сумме, но ограничены очками назначенного соперника для неявок и 50% турнира для баев.

Фиктивный соперник и виртуальный соперник — это одно и то же?

Нет, и материалы ФИДЕ для судей говорят об этом прямо. Фиктивный соперник — это действующая конструкция тай-брейка для несыгранных туров. Виртуальный соперник — это понятие жеребьёвки из главы о швейцарской системе, а также название правила тай-брейка, отменённого в сентябре 2023 года. Многие сайты до сих пор их путают.

Какой результат соперника убирает Cut-1, если был бай?

Результат бая. Статья 16.5 правил ФИДЕ требует, чтобы срез в первую очередь отбрасывал вклад бая, даже когда бай — не наименьшее число в списке. Простой срез по величине вместо этого — одна из самых частых ошибок в тай-брейках, и она регулярно меняет итоговые места.

Как US Chess считает Solkoff и Median?

Solkoff — то же, что Бухгольц: обычная сумма очков соперников. Median, который также называют Harkness, отбрасывает наибольший и наименьший результат и совпадает с Median-1 у ФИДЕ. Разница — в несыгранных партиях: US Chess считает ваш собственный бай как соперника с 0 очками, а несыгранные туры соперника — по ½ за каждый.

Что такое тай-брейк Modified Median?

Modified Median — тай-брейк US Chess, у которого нет аналога у ФИДЕ. Что отбрасывать, зависит от вашей собственной суммы: при плюсовом результате отбрасывается самый слабый соперник, при минусовом — самый сильный, при ровном — оба. Это первый тай-брейк в порядке по умолчанию у US Chess.

Что такое кумулятивный (прогрессивный) тай-брейк?

Кумулятивный складывает вашу текущую сумму очков после каждого тура. Три победы в начале и затем поражение дают 1 + 2 + 3 + 3 = 9, а поражение и затем три победы — 0 + 1 + 2 + 3 = 6. Он вознаграждает раннее лидерство и не требует никаких сведений о других участниках.

Есть ли у ФИДЕ порядок тай-брейков по умолчанию?

Нет. Статья 4.1 правил ФИДЕ передаёт упорядоченный список тай-брейков главному организатору, который обязан опубликовать его до первого тура. Бухгольц Cut-1, затем Бухгольц — это то, что по традиции применяют крупные швейцарские турниры ФИДЕ, но это традиция, а не значение по умолчанию, и описывать это следует именно так.

Решают ли тай-брейки судьбу денежных призов?

По традиции нет. Денежные призы складывают в общий котёл и делят поровну между игроками с равными очками, а тай-брейки решают только неделимое: кубки, звания, место за первым столом и путёвки. Если двое делят первый приз £200 и второй £100, сложите £300 и выплатите по £150 каждому.

Источники

Проведите следующий турнир в Chess Caddy

Бесплатно, работает офлайн, без регистрации. Жеребьёвка по швейцарской и круговой системе, живая таблица и три тай-брейка — Бухгольц, Зоннеборн–Бергер и кумулятивный. Без сертификации ФИДЕ, неявки исключены из Бухгольца; идеально для клубной и школьной игры.

Открыть Chess Caddy — это бесплатно