Chess Caddy / गाइड / बुखहोल्ट्स टाईब्रेक

बुखहोल्ट्स टाईब्रेक की पूरी समझ

आपके प्रतिद्वंद्वियों के अंकों का योग — और यह हैरान करने वाला पेचीदा सवाल कि उन गेमों का क्या करें जो किसी ने खेले ही नहीं।

अंतिम अद्यतन: 25 जुलाई 2026 · 25 जुलाई 2026 को FIDE और US Chess के वर्तमान नियम-ग्रंथों से नियमों की पुष्टि की गई।

वह टाईब्रेक जिसे कार्लसन ने “पूरी तरह बेतुका” कहा

2021 की वर्ल्ड रैपिड चैंपियनशिप में चार खिलाड़ी 9½/13 पर बराबर रहे। दो विश्व खिताब के प्लेऑफ़ में पहुँचे और दो घर चले गए, और यह तय करने वाला नियम था बुखहोल्ट्स Cut 1 (Buchholz Cut 1)। इसने नोदिरबेक अब्दुसत्तोरोव और इयान नेपोम्नियाशी को प्लेऑफ़ में भेजा और मैग्नस कार्लसन तथा फ़ाबियानो कारुआना को बाहर कर दिया। कार्लसन का फ़ैसला: एक “पूरी तरह बेतुका नियम”।

वे आधे सही थे। बुखहोल्ट्स यह नहीं मापता कि आपने कितना अच्छा खेला; यह मापता है कि आपका शेड्यूल कितना कठिन था, और यह उन बोर्डों पर होने वाली हलचल से बदलता है जिन पर आप कभी बैठे ही नहीं। लेकिन हर टाईब्रेक एक अंदाज़ा ही है, और ट्रॉफ़ी किसी को तो थमानी ही पड़ती है।

बुखहोल्ट्स असल में क्या मापता है

परिभाषा एक पंक्ति की है। FIDE अनुच्छेद 8.1: बुखहोल्ट्स है “किसी प्रतिभागी के हर प्रतिद्वंद्वी के अंकों का योग”। जितना ज़्यादा, उतना बेहतर, क्योंकि इसका मतलब है कि आप ज़्यादा मज़बूत लोगों से खेले। ऑनलाइन दो गलतियाँ बहुत आम हैं, कुछ बड़ी-बड़ी शतरंज साइटों पर भी:

• आप अपने अंकों से गुणा नहीं करते। अपने नतीजे के हिसाब से भार देना एक अलग टाईब्रेक है (सोनेनबोर्न-बर्गर)।
• आप प्रतिद्वंद्वियों के अंतिम अंक लेते हैं, वे अंक नहीं जो उस समय थे जब आप उनसे खेले। पहले राउंड में जिसे आपने हराया और जो उसके बाद लगातार चार गेम जीत ले, वह आपकी बहुत मदद करता है।

एक निषेध याद रखने लायक है, क्योंकि वह छोटा है और लगभग कभी उद्धृत नहीं होता: अनुच्छेद 8 की टिप्पणी कहती है कि बुखहोल्ट्स का राउंड रॉबिन में उपयोग नहीं किया जाना चाहिए। सबका सबसे खेलने वाले फ़ॉर्मैट में हर कोई उसी मैदान का सामना करता है, इसलिए योग लगभग एक जैसे निकलते हैं और जो अंतर बचते हैं वे बस फ़ॉर्मैट की उपज हैं। इसके बजाय राउंड रॉबिन के लिए सोनेनबोर्न-बर्गर इस्तेमाल करें।

बुखहोल्ट्स परिवार: Cut-1, Cut-2, Median-1, Median-2

सादे बुखहोल्ट्स में एक साफ़ कमज़ोरी है: एक प्रतिद्वंद्वी जो बिखर जाए या नाम वापस ले ले, वह बिना आपकी किसी गलती के आपका कुल नीचे खींच देता है। संशोधक जोड़ने से पहले ऐसे चरम मानों को फेंक देते हैं।

एक क्रॉसटेबल, तीन अलग-अलग विजेता

यही वजह है कि संशोधक कोई मामूली ब्यौरा नहीं है। 14 खिलाड़ियों के एक स्विस में तीन खिलाड़ी 4/5 पर पहले स्थान के लिए बराबर हैं। नीचे उन पाँच प्रतिद्वंद्वियों के अंतिम अंक हैं जिनसे इनमें से हर एक खेला।

खुद जाँच लें। आना: 4+3+3+2+1 = 13; 1 हटाइए तो 12; 1 और 4 हटाइए तो 8। बो: 4+3+2½+2+2 = 13½; एक 2 हटाइए तो 11½; एक 2 और 4 हटाइए तो 7½। काई: 3+3+3+2½+1 = 12½; 1 हटाइए तो 11½; 1 और एक 3 हटाइए तो 8½। सादा बुखहोल्ट्स बो को जिताता है, Cut-1 आना को, Median-1 काई को — एक ही क्रॉसटेबल, तीन चैंपियन।

कारण संख्याओं में ही छिपा है। बो ने सबसे कठिन मैदान का सामना किया, लेकिन उसके पास हटाने लायक कोई कमज़ोर कड़ी नहीं थी, इसलिए काटने से फ़ायदा बो को सबसे कम होता है। आना का एक प्रतिद्वंद्वी बिखर गया था, और Cut-1 ठीक उसी को माफ़ करता है। काई कभी 3 से ऊपर वाले किसी खिलाड़ी से नहीं खेला — सबसे सपाट शेड्यूल — और यही आकार Median-1 पुरस्कृत करता है, क्योंकि दोनों सिरे हटाने पर वह ठोस बीच का हिस्सा ज्यों का त्यों बचा रहता है। अपना टाईब्रेक क्रम पहले राउंड से पहले प्रकाशित करें: बाद में हर चुनाव ऐसा लगता है जैसे किसी को फ़ायदा पहुँचाने के लिए किया गया हो।

सोनेनबोर्न-बर्गर, और राउंड रॉबिन इसे क्यों इस्तेमाल करते हैं

सोनेनबोर्न-बर्गर (अनुच्छेद 9.1) एक बेहतर सवाल पूछता है: सिर्फ़ यह नहीं कि आप किससे खेले, बल्कि यह भी कि उनके खिलाफ़ आपने कैसा किया। हर राउंड के लिए प्रतिद्वंद्वी के अंतिम अंक को उन अंकों से गुणा करें जो आपने उनके खिलाफ़ बनाए — जीत पर पूरा, ड्रॉ पर आधा, हार पर कुछ नहीं। पाँच खिलाड़ियों का एक राउंड रॉबिन:

आना और बो 3/4 पर बराबर हैं और उनका आपसी गेम ड्रॉ रहा, इसलिए आमने-सामने के नतीजे से कुछ तय नहीं होता। सोनेनबोर्न-बर्गर से हो जाता है:

• आना = (½×3) + (1×2½) + (½×1½) + (1×0) = 1½ + 2½ + ¾ = 4.75
• बो = (½×3) + (½×2½) + (1×1½) + (1×0) = 1½ + 1¼ + 1½ = 4.25

आना जीतती है, और ठीक उसी कारण से जो सही है: आना ने तीसरे स्थान वाले खिलाड़ी को हराया, जबकि बो ने उससे सिर्फ़ ड्रॉ किया और अंतर नीचे वालों के खिलाफ़ पूरा किया। एली को हराना, जो शून्य पर रहा, दोनों में से किसी के लिए किसी काम का नहीं था।

सोनेनबोर्न-बर्गर राउंड रॉबिन का मानक है, क्योंकि वहाँ हर कोई उन्हीं प्रतिद्वंद्वियों का सामना करता है, इसलिए दो बराबर खिलाड़ियों को अलग करने के लिए बस यही बचता है कि उन्होंने कौन से गेम जीते। स्विस में, जहाँ प्रतिद्वंद्वियों के सेट वाकई अलग होते हैं, बुखहोल्ट्स ही बेहतर सवाल पूछता है।

क्यूम्युलेटिव, आमने-सामने का नतीजा और बाकी सब

क्यूम्युलेटिव (प्रोग्रेसिव, अनुच्छेद 7.5) हर राउंड के बाद आपके चालू कुल अंकों को जोड़ता जाता है। दो खिलाड़ी 4/5 पर खत्म करते हैं: एक जीता, जीता, जीता, हारा, जीता — उसका हिसाब 1 + 2 + 3 + 3 + 4 = 13; दूसरा पहले हारा और फिर लगातार चार जीता — उसका हिसाब 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10। यह शुरू से आगे रहने को पुरस्कृत करता है, क्योंकि आगे चलने वालों को उपलब्ध सबसे कठिन प्रतिद्वंद्वी मिलते हैं, और इसके लिए किसी और के बारे में कोई जानकारी नहीं चाहिए।

आमने-सामने का नतीजा (direct encounter) सबसे सहज टाईब्रेक है और सबसे कम काम आने वाला: अगर बराबरी पर रहे सभी खिलाड़ी एक-दूसरे से खेले हों, तो उनके आपसी नतीजे तय कर देते हैं। पाँच राउंड के स्विस में तीन बराबर खिलाड़ी आम तौर पर सब आपस में नहीं खेले होते, इसलिए यह लागू ही नहीं होता।

मौजूदा FIDE अध्याय एक लंबी सूची गिनाता है। जानने लायक ये हैं:

क्लब सॉफ़्टवेयर के लिए एक शर्त मायने रखती है: अनुच्छेद 10 के तहत, ARO जैसे रेटिंग-आधारित टाईब्रेक तब बाहर रखने ही होंगे जब मैदान में अनरेटेड खिलाड़ी मौजूद हों — और यह चुपचाप उन्हें ज़्यादातर क्लब टूर्नामेंट से बाहर कर देता है।

बाई की समस्या, और FIDE का 2026 डमी प्रतिद्वंद्वी

यही वह हिस्सा है जो हर आसान व्याख्या को तोड़ देता है। बुखहोल्ट्स आपके प्रतिद्वंद्वियों के अंकों का योग है — तो जिस राउंड में कोई प्रतिद्वंद्वी ही नहीं था, उसके लिए आप क्या जोड़ेंगे? कुछ नहीं जोड़ना ठीक नहीं: अगर न खेले गए राउंड शून्य गिने जाते, तो आधा-अंक बाई लेने वाला हर खिलाड़ी उस राउंड को छोड़ने की सज़ा टाईब्रेक में भुगतता, जिसे छोड़ने का उसे पूरा हक था। FIDE का जवाब है — एक प्रतिद्वंद्वी गढ़ लेना।

दूसरों के हिसाब में आपका योगदान क्या है (अनुच्छेद 16.3)

पहले आसान दिशा। जब आपके प्रतिद्वंद्वी अपना बुखहोल्ट्स जोड़ते हैं, तो आपका स्कोर अंकित मूल्य पर गिना जाता है — इसमें वॉकओवर से मिली जीतों और पेयरिंग से आवंटित बाई के अंक भी शामिल हैं। एक अपवाद: माँगी गई बाई जिसके बाद कोई असली गेम न खेला गया हो, जिसमें अंतिम राउंड की बाई भी आती है, उसे घटा दिया जाता है ताकि उस राउंड का योगदान केवल ½ रहे। जो कोई छुट्टी लेकर लौटता ही नहीं, उसे उन सबके टाईब्रेक फुलाने नहीं चाहिए जिन्हें उसने पहले हराया था।

आपके अपने न खेले गए राउंड के लिए क्या जोड़ा जाता है (अनुच्छेद 16.4)

आपके अपने न खेले गए राउंड के लिए FIDE एक डमी प्रतिद्वंद्वी (dummy opponent) रख देता है, जिसका स्कोर आपका ही अंतिम स्कोर होता है — इस तर्क पर कि औसतन आपको अपने ही स्तर के किसी खिलाड़ी के साथ पेयर किया गया होता। फिर दो सीमाएँ लगती हैं, और दूसरी ही मार्च 2026 का बदलाव है:

• 16.4.1 — वॉकओवर। निर्धारित प्रतिद्वंद्वी के समायोजित स्कोर पर सीमित। जो खिलाड़ी कभी आया ही नहीं, वह अगर 1½ पर खत्म हुआ, तो आपकी डमी की कीमत 1½ है, आपका अपना स्कोर नहीं।
• 16.4.2 — बाई। ड्रॉ अंक गुणा राउंड की संख्या पर सीमित — यानी टूर्नामेंट का 50%।

सीमा को हिसाब में उतार कर देखें। पाँच राउंड के टूर्नामेंट में सीमा है ½ × 5 = 2½। एक खिलाड़ी 4½/5 पर खत्म करता है — चार गेम जीतकर और तीसरे राउंड में आधा-अंक बाई लेकर। उसके चार असली प्रतिद्वंद्वी 3½, 3, 2½ और 2 पर खत्म हुए — योग 11।

पूरे दो अंक का फ़र्क — उस टाईब्रेक पर, जहाँ स्थान आधे अंक से पलट जाते हैं। किसी हल किए उदाहरण पर भरोसा न करें जब तक उसकी तारीख मार्च 2026 के बाद की न हो — इसमें FIDE का अपना अभ्यास-सेट भी शामिल है, जो पुराने पाठ के लिए लिखा गया था।

उल्टा लगने वाला हिस्सा (अनुच्छेद 16.5)

अब उसी खिलाड़ी पर Cut-1 लगाइए। पाँच योगदान हैं — 3½, 3, 2½, 2 और 2½ की कीमत वाली एक डमी। ज़ाहिर कदम यह लगता है कि सबसे कम, यानी 2, हटा दें, जिससे 11½ मिलेगा।

यह गलत है। अनुच्छेद 16.5 कहता है कि कट में सबसे पहले बाई का योगदान हटाना होगा, चाहे बाई संख्या के हिसाब से सबसे कम मद न हो। इसलिए Cut-1 डमी को हटाता है और जवाब 11 है, 11½ नहीं।

“डमी प्रतिद्वंद्वी” और “वर्चुअल प्रतिद्वंद्वी” एक नहीं हैं

इन दोनों शब्दों को इंटरनेट पर एक-दूसरे की जगह इस्तेमाल किया जाता है, और ये एक चीज़ नहीं हैं। FIDE की अपनी आर्बिटर सामग्री खुद यही कहती है।

• डमी प्रतिद्वंद्वी ऊपर बताया गया मौजूदा टाईब्रेक ढाँचा है: वह कल्पित खिलाड़ी जो आपके न खेले गए राउंड की जगह रख दिया जाता है, अनुच्छेद 16.4 के तहत सीमित।
• वर्चुअल प्रतिद्वंद्वी दो और चीज़ें हैं: स्विस अध्याय C.04 में एक पेयरिंग संबंधी अवधारणा, जो ब्रैकेट के गणित में काम आती है; और सितंबर 2023 से पहले लागू उस रद्द कर दिए गए टाईब्रेक नियम का नाम, जो पेयर होते समय के आपके स्कोर, उस गेम के नतीजे, और बाकी बचे हर राउंड के आधे अंक से एक चलता हुआ काल्पनिक स्कोर बनाता था।

अगर कोई पेज या कोई सॉफ़्टवेयर कहता है कि वह “वर्चुअल प्रतिद्वंद्वी” से बुखहोल्ट्स निकालता है, तो वह उस नियम का वर्णन कर रहा है जिसे FIDE ने सालों पहले हटा दिया और 2026 में फिर संशोधित किया।

FIDE बनाम US Chess: उलटे-उलटे दर्शन

US Chess न खेले गए गेमों को लगभग ठीक उल्टे तरीके से निपटाता है। इसीलिए Swiss-Manager और WinTD एक ही क्रॉसटेबल से अलग-अलग टाईब्रेक संख्याएँ निकाल सकते हैं और दोनों सही हो सकते हैं।

शब्दावली भी अलग है:

• Solkoff = बुखहोल्ट्स। प्रतिद्वंद्वियों के अंकों का सादा योग।
• Median (या Harkness) = Median-1। सबसे ज़्यादा और सबसे कम, दोनों हटा दें।
• Modified Median का FIDE में कोई समतुल्य नहीं है। आप क्या हटाते हैं यह आपके अपने स्कोर पर निर्भर करता है: प्लस स्कोर वाला सबसे कम हटाता है, माइनस स्कोर वाला सबसे ज़्यादा हटाता है, और बराबर स्कोर वाला दोनों हटाता है। आगे चल रहे खिलाड़ी को एक बिखर गए प्रतिद्वंद्वी की सज़ा नहीं मिलनी चाहिए, और माइनस स्कोर वाले खिलाड़ी को शुरू में ऊपर पेयर हो जाने का मुफ़्त फ़ायदा नहीं मिलना चाहिए।

US Chess, FIDE के उलट, एक डिफ़ॉल्ट क्रम प्रकाशित करता है: Modified Median → Solkoff → Cumulative → Cumulative of Opposition।

FIDE का कोई डिफ़ॉल्ट टाईब्रेक क्रम नहीं है

इतने पेज इस बात को गलत बताते हैं कि इसे साफ़-साफ़ कहना ज़रूरी है। FIDE कोई डिफ़ॉल्ट टाईब्रेक क्रम तय नहीं करता। अनुच्छेद 4.1 इस क्रमबद्ध सूची का ज़िम्मा मुख्य आयोजक (Chief Organiser) को देता है, जिसे उसे पहले राउंड से पहले प्रकाशित करना होता है।

इसलिए “FIDE का डिफ़ॉल्ट टाईब्रेक” जैसी कोई चीज़ ही नहीं है। बुखहोल्ट्स Cut-1 और उसके बाद बुखहोल्ट्स वही है जो बड़े FIDE स्विस टूर्नामेंट परंपरा के तौर पर इस्तेमाल करते हैं — परंपरा, नियम नहीं। आपका काम है तय करना, उसे टूर्नामेंट की घोषणा में लिख देना, और बाद में उसे न बदलना।

आपको असल में कौन सा टाईब्रेक चुनना चाहिए?

इनाम: नकद बाँट दें, ट्रॉफ़ी टाईब्रेक से तय करें

एक परंपरा टाईब्रेक के ज़्यादातर झगड़े शुरू होने से पहले ही खत्म कर देती है: नकद इनाम एक साथ मिलाकर बराबरी पर रहे खिलाड़ियों में समान रूप से बाँट दिए जाते हैं, और टाईब्रेक सिर्फ़ वही तय करते हैं जिसे आप आधा नहीं कर सकते — ट्रॉफ़ी, खिताब, बोर्ड-एक की सीडिंग, क्वालिफ़िकेशन की जगहें।

दो खिलाड़ी पहले स्थान पर बराबर हैं और इनाम £200 तथा £100 रखे हैं? £300 को मिला दें और हर एक को £150 दें। फिर किसी को यह मानने की मजबूरी नहीं रहती कि उसका पूरा साल बोर्ड नौ पर तय हुआ।

Chess Caddy क्या करता है — और क्या नहीं

अस्पष्ट दावों के ढेर में एक और इज़ाफ़ा न हो, इसलिए साफ़ बात: Chess Caddy में ठीक तीन टाईब्रेक हैं — बुखहोल्ट्स, सोनेनबोर्न-बर्गर और क्यूम्युलेटिव। कोई Cut-1 नहीं, कोई Median नहीं, कोई Modified Median नहीं, कोई आमने-सामने वाला नहीं, कोई रेटिंग-आधारित टाईब्रेक नहीं। अगर आपको Cut-1 चाहिए, तो आपको दूसरा सॉफ़्टवेयर चाहिए।

बाई, वॉकओवर और नाम वापसी के बारे में और जानकारी FAQ पेज पर है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न