Chess Caddy / الأدلة / بوخهولتز لكسر التعادل

شرح معيار بوخهولتز لكسر التعادل

مجموع نتائج منافسيك — والسؤال المحرج بشكل مفاجئ عما ينبغي فعله بالمباريات التي لم يلعبها أحد.

آخر تحديث: 25 يوليو 2026 · تم التحقق من القواعد مقابل النصوص السارية للاتحاد الدولي للشطرنج (FIDE) و‑US Chess في 25 يوليو 2026.

معيار كسر التعادل الذي وصفه كارلسن بأنه «غبي تماماً»

في بطولة العالم للشطرنج السريع 2021 أنهى أربعة لاعبين المنافسة برصيد 9½/13. اثنان تأهلا إلى مباراة فاصلة على لقب العالم واثنان عادا إلى بيتهما، والقاعدة التي حددت من يذهب إلى أين كانت Buchholz Cut 1. أرسلت نودربيك عبد الستاروف وإيان نيبومنياتشي إلى المباراة الفاصلة وأخرجت ماغنوس كارلسن وفابيانو كاروانا. وكان حكم كارلسن عليها: قاعدة «غبية تماماً».

كان نصف محق. بوخهولتز لا يقيس مستوى أدائك؛ إنه يقيس صعوبة جدول مبارياتك، وهو يتحرك على طاولات لم تجلس إليها أبداً. لكن كل معيار لكسر التعادل ليس إلا مؤشراً بديلاً، ولا بد لأحد أن يتسلم الكأس.

ما يقيسه بوخهولتز فعلاً

التعريف سطر واحد. المادة 8.1 من قوانين FIDE: بوخهولتز هو «مجموع نتائج كل واحد من منافسي اللاعب». والأعلى أفضل، لأنه يعني أنك واجهت لاعبين أقوى. وهناك خطأان شائعان على الإنترنت، بل وعلى بعض أكبر مواقع الشطرنج:

• لا تضرب في نتيجتك أنت. الترجيح بنتيجتك الخاصة معيار آخر (زونيبورن-بيرغر).
• تستخدم نتائج المنافسين النهائية، لا نتائجهم لحظة لعبك معهم. فمن هزمته في الجولة الأولى ثم فاز بأربع مباريات متتالية يفيدك كثيراً.

يستحق منع واحد أن تحفظه لأنه قصير ويكاد لا يُقتبس أبداً: تقول الملاحظة على المادة 8 إن بوخهولتز لا يجوز استخدامه في نظام الدوري. ففي دوري الجميع ضد الجميع يواجه كل لاعب الميدان نفسه، فتكاد المجاميع تتطابق وما يتبقى من فروق ليس إلا أثراً عرضياً. استخدم زونيبورن-بيرغر في نظام الدوري بدلاً منه.

عائلة بوخهولتز: Cut-1 و Cut-2 و Median-1 و Median-2

لبوخهولتز الصريح ضعف واضح: منافس واحد ينهار أو ينسحب يسحب مجموعك إلى أسفل دون أي ذنب منك. أما المعدِّلات فتتخلص من القيم الشاذة قبل الجمع.

جدول نتائج واحد، ثلاثة أبطال مختلفين

وهذا هو سبب أن المعدِّل ليس تفصيلاً هامشياً. ثلاثة لاعبين يتعادلون على المركز الأول برصيد 4/5 في بطولة سويسرية من 14 لاعباً. وهذه هي النتائج النهائية للمنافسين الخمسة الذين واجههم كل منهم.

تحقق بنفسك. آنا: 4+3+3+2+1 = 13؛ أسقط الـ 1 فيصبح 12؛ أسقط الـ 1 والـ 4 فيصبح 8. بو: 4+3+2½+2+2 = 13½؛ أسقط 2 فيصبح 11½؛ أسقط 2 والـ 4 فيصبح 7½. كاي: 3+3+3+2½+1 = 12½؛ أسقط الـ 1 فيصبح 11½؛ أسقط الـ 1 و 3 فيصبح 8½. بوخهولتز الصريح يمنحها لبو، و Cut-1 لآنا، و Median-1 لكاي — جدول النتائج نفسه، ثلاثة أبطال.

والسبب موجود في الأرقام. واجه بو أقوى ميدان لكن لم تكن لديه حلقة ضعيفة يتخلص منها، فالقطع يفيده أقل من الجميع. وواجهت آنا منافساً واحداً انهار، و Cut-1 يغفر ذلك بالضبط. أما كاي فلم يلعب أبداً مع أحد فوق 3 — الجدول الأكثر استواءً — وهذا هو الشكل الذي يكافئه Median-1، لأن إزالة الطرفين تُبقي ذلك الوسط المتين سليماً. انشر ترتيب معايير كسر التعادل قبل الجولة الأولى: فبعدها يبدو كل اختيار كأنه اتُّخذ لمصلحة أحدهم.

زونيبورن-بيرغر، ولماذا يستخدمه نظام الدوري

يطرح زونيبورن-بيرغر (المادة 9.1) سؤالاً أفضل: ليس من واجهت فقط، بل كيف كان أداؤك ضدهم. لكل جولة اضرب النتيجة النهائية للمنافس في النقاط التي حصدتها ضده — كاملة للفوز، ونصفاً للتعادل، ولا شيء للخسارة. وهذا دوري من خمسة لاعبين:

تتعادل آنا وبو على 3/4 ومباراتهما المباشرة انتهت بالتعادل، فالمواجهة المباشرة لا تحسم شيئاً. أما زونيبورن-بيرغر فيحسم:

• آنا = (½×3) + (1×2½) + (½×1½) + (1×0) = 1½ + 2½ + ¾ = 4.75
• بو = (½×3) + (½×2½) + (1×1½) + (1×0) = 1½ + 1¼ + 1½ = 4.25

تفوز آنا، ولسبب صحيح تماماً: فآنا هزمت صاحب المركز الثالث، بينما تعادل بو معه فقط وعوّض الفرق ضد مؤخرة الترتيب. أما الفوز على إيلي، صاحب الصفر، فلم يكن يساوي شيئاً لأي منهما.

زونيبورن-بيرغر هو المعيار القياسي في نظام الدوري لأن الجميع يواجه المنافسين أنفسهم، فالشيء الوحيد المتبقي للتفريق بين لاعبين متعادلين هو أي المباريات فازا بها. أما في النظام السويسري، حيث تختلف مجموعات المنافسين اختلافاً حقيقياً، فبوخهولتز يطرح السؤال الأفضل.

التراكمي والمواجهة المباشرة وبقية المعايير

التراكمي (التقدمي، المادة 7.5) يجمع رصيدك الجاري بعد كل جولة. لاعبان ينهيان على 4/5: أحدهما فاز، فاز، فاز، خسر، فاز فيحصل على 1 + 2 + 3 + 3 + 4 = 13؛ والآخر خسر ثم فاز بأربع متتالية فيحصل على 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10. وهو يكافئ التصدر المبكر، لأن المتصدرين يواجهون أصعب المنافسين المتاحين، ولا يحتاج أي معلومة عن أي شخص آخر.

المواجهة المباشرة هي أبده معايير كسر التعادل وأقلها قابلية للاستخدام: إذا كان المتعادلون قد التقوا جميعاً، فنتائجهم فيما بينهم تحسم. ومع ثلاثة متعادلين في بطولة سويسرية من خمس جولات لا يكونون عادةً قد التقوا جميعاً، فلا ينطبق المعيار.

يسرد فصل FIDE الحالي قائمة طويلة. وهذه هي المعايير التي تستحق أن تعرفها:

وهناك قاعدة مقيِّدة واحدة تهم برامج الأندية: بموجب المادة 10، يجب استثناء معايير كسر التعادل المبنية على التصنيف مثل ARO عندما يكون في الميدان لاعبون غير مصنفين — وهذا يستبعدها بهدوء من معظم بطولات الأندية.

مشكلة جولة الراحة، والمنافس الوهمي لدى FIDE في 2026

هنا الجزء الذي يكسر كل شرح مبسط. بوخهولتز هو مجموع نتائج منافسيك — فماذا تضيف عن جولة بلا منافس؟ ليس صفراً: فلو حُسبت الجولات غير المُلعَبة صفراً، لسُحق في كسر التعادل كل من يأخذ جولة راحة بنصف نقطة، عقاباً على غيابه عن جولة كان من حقه أن يغيب عنها. وجواب FIDE هو اختراع منافس.

ما تسهم به لغيرك (المادة 16.3)

الاتجاه السهل أولاً. عندما يجمع منافسوك بوخهولتز الخاص بهم، تدخل نتيجتك بقيمتها الاسمية — بما في ذلك النقاط الآتية من الفوز بانسحاب الخصم ومن جولة راحة مخصصة بالقرعة. واستثناء واحد: جولة راحة مطلوبة لا تتبعها مباراة حقيقية، وهذا يشمل جولة راحة في الجولة الأخيرة، تُخفَّض بحيث تسهم تلك الجولة بـ ½ فقط. فمن يسجل غيابه ولا يعود لا ينبغي أن ينفخ معايير كسر التعادل لكل من هزمهم قبل ذلك.

ما يُضاف عن جولتك غير المُلعَبة (المادة 16.4)

عن جولاتك غير المُلعَبة تستبدل FIDE منافساً وهمياً نتيجته نتيجتك النهائية أنت، على أساس أنك كنت في المتوسط ستُوضع أمام شخص في مستواك. ثم يأتي حدّان، والثاني هو تغيير مارس 2026:

• 16.4.1 — الخسارة بالانسحاب. محدودة بالنتيجة المعدَّلة للمنافس المقرَّر. فإذا أنهى اللاعب الذي لم يحضر أبداً على 1½، فمنافسك الوهمي يساوي 1½، لا نتيجتك أنت.
• 16.4.2 — جولات الراحة. محدودة بنقاط التعادل مضروبة في عدد الجولات — أي 50% من البطولة.

لنطبق الحد على مثال. في بطولة من خمس جولات يكون الحد ½ × 5 = 2½. لاعب أنهى على 4½/5، بعد أن فاز بأربع مباريات وأخذ جولة راحة بنصف نقطة في الجولة الثالثة. وأنهى منافسوه الحقيقيون الأربعة على 3½ و 3 و 2½ و 2 — بمجموع 11.

فرق نقطتين كاملتين، في معيار تتحدد فيه المراكز بنصف نقطة. لا تثق بمثال محلول إلا إذا كان مؤرخاً بعد مارس 2026 — بما في ذلك مجموعة تمارين FIDE نفسها، المكتوبة للنص الأقدم.

الجزء المخالف للبديهة (المادة 16.5)

الآن طبّق Cut-1 على ذلك اللاعب. الإسهامات الخمسة هي 3½ و 3 و 2½ و 2 ومنافس وهمي يساوي 2½. والحركة البديهية هي إسقاط الأدنى، أي الـ 2، فيصبح الناتج 11½.

وهذا خطأ. تقول المادة 16.5 إن القطع يجب أن يسقط إسهام جولة الراحة أولاً، حتى عندما لا تكون جولة الراحة هي أدنى عنصر رقمياً. وعليه يسقط Cut-1 المنافس الوهمي فيكون الجواب 11، لا 11½.

«المنافس الوهمي» ليس «المنافس الافتراضي»

يُستخدم هذان المصطلحان بالتبادل في كل مكان على الإنترنت، وهما ليسا الشيء نفسه. ومواد التحكيم الصادرة من FIDE نفسها تقول ذلك.

• المنافس الوهمي هو بناء كسر التعادل الحالي المذكور أعلاه: اللاعب المتخيل الذي يُوضع بديلاً عن جولتك غير المُلعَبة، بحد أقصى بموجب المادة 16.4.
• المنافس الافتراضي شيئان آخران: مفهوم في القرعة داخل الفصل السويسري C.04، يُستخدم في حساب المجموعات؛ واسم قاعدة كسر التعادل الملغاة التي كانت سارية قبل سبتمبر 2023، وكانت تبني نتيجة نظرية جارية من نتيجتك وقت القرعة، ونتيجة المباراة، ونصف نقطة عن كل جولة متبقية.

فإذا قالت صفحة أو قال برنامج إنه يحسب بوخهولتز باستخدام «المنافس الافتراضي»، فهو يصف قاعدة تخلت عنها FIDE منذ سنوات ثم عدّلتها مرة أخرى في 2026.

FIDE مقابل US Chess: فلسفتان متعاكستان

يتعامل US Chess مع المباريات غير المُلعَبة بالطريقة المعاكسة تقريباً تماماً. ولهذا يمكن أن يُنتج Swiss-Manager و WinTD أرقام كسر تعادل مختلفة من جدول النتائج نفسه ويكون كلاهما محقاً.

وتختلف المصطلحات أيضاً:

• Solkoff = بوخهولتز. مجموع صريح لنتائج المنافسين.
• Median (أو Harkness) = Median-1. أسقط الأعلى والأدنى.
• Modified Median ليس له مكافئ في FIDE. وما تسقطه يعتمد على نتيجتك أنت: النتيجة الموجبة تسقط الأدنى، والسالبة تسقط الأعلى، والمتساوية تسقط الاثنين. فالمتصدر لا ينبغي أن يُعاقب بسبب منافس واحد انهار، واللاعب على نتيجة سالبة لا ينبغي أن يُجمَّل حاله لأنه وُضع أمام أقوى منه مبكراً.

وينشر US Chess، بخلاف FIDE، ترتيباً افتراضياً: Modified Median → Solkoff → Cumulative → Cumulative of Opposition.

لا يوجد ترتيب افتراضي لكسر التعادل لدى FIDE

تخطئ في هذا صفحات كثيرة إلى حد يستحق قوله بصراحة. FIDE لا تحدد أي تسلسل افتراضي لمعايير كسر التعادل. فالمادة 4.1 تفوّض القائمة المرتبة إلى المنظم الرئيسي، الذي يجب أن ينشرها قبل الجولة الأولى.

ولذلك لا وجود لشيء اسمه «معيار كسر التعادل الافتراضي لدى FIDE». أما Buchholz Cut-1 ثم Buchholz فهو ما تستخدمه البطولات السويسرية الكبيرة تحت مظلة FIDE بحكم العُرف — عُرف، لا قاعدة. ومهمتك أن تقرر، وأن تكتب قرارك في إعلان البطولة، وألا تغيره بعد ذلك.

أي معيار لكسر التعادل ينبغي أن تختار فعلاً؟

الجوائز: اقتسم المال، واكسر التعادل على الكأس

عُرف واحد يزيل معظم الخلافات حول كسر التعادل قبل أن تبدأ: الجوائز المالية تُجمَّع وتُقسَّم بالتساوي بين اللاعبين المتعادلين، ومعايير كسر التعادل تحسم فقط ما لا يمكن تنصيفه — الكؤوس والألقاب وترتيب الطاولة الأولى ومقاعد التأهل.

لاعبان يتعادلان على المركز الأول والجوائز المطروحة £200 و £100؟ اجمع الـ £300 وادفع £150 لكل منهما. وقتها لن يُضطر أحد إلى تقبل أن عامه كله تحدد على الطاولة التاسعة.

ما يفعله Chess Caddy — وما لا يفعله

لكي لا نضيف إلى كومة الادعاءات الغامضة: يقدم Chess Caddy ثلاثة معايير لكسر التعادل بالضبط — بوخهولتز وزونيبورن-بيرغر والتراكمي. لا Cut-1، ولا Median، ولا Modified Median، ولا مواجهة مباشرة، ولا أي معيار مبني على التصنيف. فإن كنت تحتاج Cut-1، فأنت تحتاج برنامجاً آخر.

المزيد عن جولات الراحة والخسارة بالانسحاب والانسحابات في صفحة الأسئلة الشائعة.

الأسئلة الشائعة